Банк имеет право контролировать ведение кассовых операций согласно решением совета директоров ЦБ РФ от 22.09.93 № 40.
Организация, применяющий УСН и осуществляющая расчеты наличными деньгами, обязана вести кассовую книгу и оформлять документально расход денежных средств, руководствуясь положениями постановления Правительства РФ от 30.07.93 № 745

Нет, бух. учет не имеет, он его и не контролирует.
Банк контролирует соблюдение кассовой дисциплины, это не только его право, но и обязанность. Правда я таких случаев почти не встречал, обычно пишут нарушений кассовой дисциплины не установлено.